鞍点

题目

找出具有m行n列二维数组Array的“鞍点”，即该位置上的元素在该行上最大，在该列上最小，其中1<=m,n<=10。

分析

方法1：遍历每个元素，检查它是否在其所在行中是最大值，并且在所在列中是最小值。通过比较当前元素与其所在行的其他元素和所在列的其他元素来判断。如果某个元素同时满足这两个条件，则它是一个鞍点，将其位置记录下来。

方法2：对于每一行，找出最大的数，然后在该数所在的列中找到最小的数。如果行中的最大数与列中的最小数相等，那么这个数就是鞍点。依次检查每一行，记录所有满足条件的鞍点位置。

代码实现

1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47
48
49
50
51
52
53
54
55
56
57
58
59
60
61
62
63
64
65
66
67
68
69
70
71
72
73
74
75
76
77
78
79
80
81
82
83
84
85
86
87
88
89
90
91
92
93
94
95
96
97
98
99
100
101
#include <stdio.h>
#define MAX_ROW 10
#define MAX_COL 10

// 方法1：
int main()
{
    int arr[MAX_ROW][MAX_COL];
    int n, m; // n行 m列
    int i, j, k;
    // 输入数组的行数和列数
    printf("Enter the number of rows (1-10): ");
    scanf("%d", &m);
    printf("Enter the number of columns (1-10): ");
    scanf("%d", &n);
    printf("Enter the elements of the array:\n");
    for (int i = 0; i < m; i++)
    {
        for (int j = 0; j < n; j++)
        {
            scanf("%d", &arr[i][j]);
        }
    }
    for (i = 0; i < n; i++)
    {
        for (j = 0; j < m; j++)
        {
            int isSaddlePoint = 1;
            // 检查是否为行最大值
            for (k = 0; k < n; k++)
            {
                if (arr[i][j] < arr[i][k])
                {
                    isSaddlePoint = 0;
                    break;
                }
            }
            // 检查是否为行最小值
            for (k = 0; k < m; k++)
            {
                if (arr[i][j] > arr[k][j])
                {
                    isSaddlePoint = 0;
                    break;
                }
            }
            if (isSaddlePoint)
            {
                printf("Saddle point found at (%d, %d): %d\n", i + 1, j + 1, arr[i][j]);
            }
        }
    }

    return 0;
}

// 方法2：
int main()
{
    int arr[MAX_ROW][MAX_COL];
    int n, m; // n行 m列
    int i, j, k;
    // 输入数组的行数和列数
    printf("Enter the number of rows (1-10): ");
    scanf("%d", &m);
    printf("Enter the number of columns (1-10): ");
    scanf("%d", &n);
    printf("Enter the elements of the array:\n");
    for (int i = 0; i < m; i++)
    {
        for (int j = 0; j < n; j++)
        {
            scanf("%d", &arr[i][j]);
        }
    }
    for (i = 0; i < m; i++)
    {
        int max = 0;
        for (j = 1; j < n; j++)
        {
            if (arr[i][max] < arr[i][j])
            {
                max = j;
            }
        }
        int min = 0;
        for (j = 1; j < m; j++)
        {
            if (arr[min][max] > arr[j][max])
            {
                min = j;
            }
        }
        if (arr[i][max] == arr[min][max])
        {
            printf("Saddle point found at (%d, %d): %d\n", i + 1, max + 1, arr[i][max]);
        }
    }

    return 0;
}